АДДИТИВНЫЕ ОПЕРАТОРНО-РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ (СХЕМЫ РАСЩЕПЛЕНИЯ)

В ИБРАЭ РАН проводятся работы по построению и теоретическому анализу вычислительных алгоритмов приближенного решения сложных нестационарных задач на основе перехода к последовательности более простых задач. Применение аддитивных схем связано с расщеплением оператора (операторов) исходной задачи в сумму более простых для вычислительной реализации. Расщепление проводится на основе различных подходов и эффективно при использовании параллельных компьютеров.

В рамках этих работ проводятся целевые исследования схем расщепления для эволюционных уравнений первого и второго порядка, с разработкой новых вычислительных алгоритмов для нестационарных задач, когда расщепляется оператор при производной по времени. Выделены и изучены схемы расщепления для систем эволюционных уравнений, которые включают сопряженные друг другу операторы (подобная структура математических моделей характерна при решении многих прикладных проблем моделирования теплогидродинамических и нейтронно-физических процессов в атомных реакторах).