ТОЧНЫЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ СЕТОЧНОГО ПЕРЕНОСА

Препринт ИБРАЭ № IBRAE-2001-08

УДК 519

Головизнин В.М., Карабасов С.А.

Предложен принципиально новый вычислительный алгоритм, свободный от аппроксимационной вязкости и дисперсии. Новый алгоритм, названный алгоритмом прыжкового переноса (Jumping Transport Algorithm — JTA), позволяет точно рассчитывать координаты сильных разрывов на подсеточном уровне. Алгоритм является явным, двухслойным и оперирует с сеточными величинами, определенными на постоянном, компактном сеточном шаблоне.

Новый алгоритм обладает свойством линейности — для его решений справедлив принцип суперпозиции. Для уравнения переноса с постоянной скоростью он дает точное решение дифференциальной задачи в смысле интегральных средних по расчетным ячейкам. При любых временных шагах, удовлетворяющих условию (CFL)£1, JTA способен как угодно далеко переносить сеточную дельта функцию без каких либо искажений.

Дано обобщение нового алгоритма на случай уравнения конвекции — диффузии. Приведены примеры расчетов, иллюстрирующие необычные свойства нового алгоритма.

Библиографическая справка

Головизнин В.М., Карабасов С.А. ТОЧНЫЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ СЕТОЧНОГО ПЕРЕНОСА. Препринт № IBRAE-2001-08. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2001. 41 с. — Библиогр.: 17 назв.