СХЕМЫ КАБАРЕ ДЛЯ ОДНОМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ГАЗОДИНАМИКИ В ЭЙЛЕРОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

Препринт ИБРАЭ № IBRAE-2001-15

УДК 519.63

Головизнин В.М., Карабасов С.А.

В настоящей работе предложены несколько компактных разностных схем с пространственно расщепленной временной производной (Кабаре) для одномерных уравнений газодинамики. В отличие от традиционного способа повышения порядка аппроксимации за счет привлечения информации из соседних пространственных ячеек, в данной работе применен подход, не приводящий к расширению пространственного шаблона. Точность аппроксимации повышается за счет использования дополнительных слоев по времени. На основе схемы Роу первого порядка точности как базисной, разработаны компактные схемы, которые консервативны, не приводят к нефизичным осцилляциям и обладают вторым порядком точности в области гладких решений.

В качестве тестовых задач использованы две задачи распада разрыва на равномерной и неравномерной сетке по пространству. Для сравнения рассмотрены несколько классических схем TVD второго порядка точности. В частности, показано, что наиболее удачная из схем Кабаре в данных тестах приводит к заметно лучшему качеству решения, чем распространенный метод экстраполяции переменных MUSCL.

Библиографическая справка

Головизнин В.М., Карабасов С.А. Схемы Кабаре для одномерных уравнений газодинамики в эйлеровых переменных. Препринт № IBRAE-2001-15. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2001. 20 с. — Библиогр.: 15 назв.