БАЛАНСНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ С РАЗДЕЛЕННЫМИ КОНСЕРВАТИВНЫМИ И ПОТОКОВЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Препринт № IBRAE-2002-15

Головизнин В.М., Карабасов С.А., Кобринский И.М. 

УДК  519

Предложен новый подход к построению сеточных алгоритмов высокой разрешающей способности для уравнения конвективного переноса с учетом диффузии, основанный на введении двух различных типов вычисляемых переменных – «консервативных» и «потоковых», отвечающих за выполнение закона сохранения и корректный учет характеристической области влияния соответственно. Процесс построения новых алгоритмов состоит из двух этапов. На первом – строятся линейные однородные консервативные разностные схемы с улучшенными диссипативными и дисперсионными характеристиками на минимальном вычислительном шаблоне. На втором – используется консервативный алгоритм минимальной коррекции вычисленных величин для выполнения достаточных условий соблюдения принципа максимума. Построены конкретные монотонные алгоритмы, имеющие второй порядок точности на гладких решениях и устойчивые при числах Куранта, меньших единицы. Показано, что новые алгоритмы имеют заметные преимущества над известными TVD-схемами, базирующимися на ограничении потоков.

Библиографическая справка

Головизнин В.М., Карабасов С.А., Кобринский И.М. Балансно-характеристические схемы с разделенными консервативными и потоковыми переменными. Препринт № IBRAE-2002-15. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 25 c. — Библиогр.: 15 назв.