БАЛАНСНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ С РАЗНЕСЕННЫМИ КОНСЕРВАТИВНЫМИ И ПОТОКОВЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ НА МНОЖЕСТВЕ КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ НАЧАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Препринт № IBRAE-2002-16

Головизнин В.М., Карабасов С.А. 

УДК  519

Показано, что балансно-характеристический подход к построению численных алгоритмов для гиперболических законов сохранения дает на множестве кусочно-постоянных начальных функций  точное решение простейшей задачи конвективного переноса. Описаны две разных реализации соответствующего алгоритма, названного алгоритмом «прыжкового переноса». Новый алгоритм обладает следующими свойствами: является явным (не требует процедур решения систем линейных уравнений, в том числе и процедуры  «бегущего счета»); определен на неизменном минимально возможном вычислительном шаблоне (оперирует величинами с двух соседних временных слоев в пределах одной расчетной ячейки); является консервативным и монотонным при числах Куранта, меньших единицы; – на гладких решениях не аппроксимирует в классическом смысле исходное уравнение. Дано обобщение алгоритма прыжкового переноса на случай неравномерных расчетных сеток и уравнение конвекции-диффузии. Приведены примеры тестовых расчетов.

Библиографическая справка

Головизнин В.М., Карабасов С.А. БАЛАНСНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ С РАЗНЕСЕННЫМИ КОНСЕРВАТИВНЫМИ И ПОТОКОВЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ НА МНОЖЕСТВЕ КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ НАЧАЛЬНЫХ ДАННЫХ. Препринт № IBRAE-2002-16. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 19 с. — Библиогр.: 22 назв.