ПРЕПРИНТЫ

Препринт № IBRAE-2002-16

Головизнин В.М., Карабасов С.А. 

УДК  519

Показано, что балансно-характеристический подход к построению численных алгоритмов для гиперболических законов сохранения дает на множестве кусочно-постоянных начальных функций  точное решение простейшей задачи конвективного переноса. Описаны две разных реализации соответствующего алгоритма, названного алгоритмом «прыжкового переноса». Новый алгоритм обладает следующими свойствами: является явным (не требует процедур решения систем линейных уравнений, в том числе и процедуры  «бегущего счета»); определен на неизменном минимально возможном вычислительном шаблоне (оперирует величинами с двух соседних временных слоев в пределах одной расчетной ячейки); является консервативным и монотонным при числах Куранта, меньших единицы; – на гладких решениях не аппроксимирует в классическом смысле исходное уравнение. Дано обобщение алгоритма прыжкового переноса на случай неравномерных расчетных сеток и уравнение конвекции-диффузии. Приведены примеры тестовых расчетов.

Библиографическая справка

Головизнин В.М., Карабасов С.А. БАЛАНСНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ С РАЗНЕСЕННЫМИ КОНСЕРВАТИВНЫМИ И ПОТОКОВЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ НА МНОЖЕСТВЕ КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ НАЧАЛЬНЫХ ДАННЫХ. Препринт № IBRAE-2002-16. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 19 с. — Библиогр.: 22 назв.

Препринт № IBRAE-2002-15

Головизнин В.М., Карабасов С.А., Кобринский И.М. 

УДК  519

Предложен новый подход к построению сеточных алгоритмов высокой разрешающей способности для уравнения конвективного переноса с учетом диффузии, основанный на введении двух различных типов вычисляемых переменных – «консервативных» и «потоковых», отвечающих за выполнение закона сохранения и корректный учет характеристической области влияния соответственно. Процесс построения новых алгоритмов состоит из двух этапов. На первом – строятся линейные однородные консервативные разностные схемы с улучшенными диссипативными и дисперсионными характеристиками на минимальном вычислительном шаблоне. На втором – используется консервативный алгоритм минимальной коррекции вычисленных величин для выполнения достаточных условий соблюдения принципа максимума. Построены конкретные монотонные алгоритмы, имеющие второй порядок точности на гладких решениях и устойчивые при числах Куранта, меньших единицы. Показано, что новые алгоритмы имеют заметные преимущества над известными TVD-схемами, базирующимися на ограничении потоков.

Библиографическая справка

Головизнин В.М., Карабасов С.А., Кобринский И.М. Балансно-характеристические схемы с разделенными консервативными и потоковыми переменными. Препринт № IBRAE-2002-15. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 25 c. — Библиогр.: 15 назв.

Препринт № IBRAE-2002-14 (на англ. яз)

Бердышев А.В., Вещунов М.С. 

УДК  

Разработана модель переноса продуктов деления по поверхностям зерен, самосогласованно учитывающая процесс поверхностной диффузии газовых атомов, а также процессы их стекания в зернограничные пузыри и перерастворения. Выделено важное влияние зернограничной диффузии газовых атомов на выход продуктов деления до образования открытой пористости. В качестве главного механизма релаксации пузырей на гранях зерен топлива рассматривается процесс коалесценции пузырей. Получено удовлетворительное согласие результатов численных расчетов по коду MFPR с новыми моделями и различными доступными экспериментальными данными по выходу продуктов деления из облученного топлива, распуханию топлива и микроструктуре поверхностей зерен.

Библиографическая справка

Бердышев А.В., Вещунов М.С. Моделирование диффузионного переноса продуктов деления по поверхностям зерен и распухания в топливе UO₂. Препринт № IBRAE-2002-14. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 19 с. — Библиогр.: 29 назв.

Препринт № IBRAE-2002-13 (на англ. яз)

Паркин Р., Каневский М., Позднухов А., Тимонин В., Майгнан M., Яцало Б., Каню С. 

УДК 502.3 

В работе представлен ряд современных подходов к анализу, обработке и представлению пространственных данных по окружающей среде. Набор используемых средств содержит алгоритмы машинного обучения (Многослойный Персептрон и Регрессия на поддерживающих векторах) и недавно разработанные геостатистические предсказатели и симуляционные модели. Новаторская часть работы представлена смешанными/гибридными моделями, включая кригинговые оценки и последовательные гауссовы симуляции на невязках алгоритмов машинного обучения. Цель смешанных моделей двояка: алгоритмы машинного обучения эффективнее, нежели геостатистические методики, решают проблемы пространственной нестационарности; в то же время геостатистические средства успешно применяются, чтобы расширить возможности методов машинного обучения путем анализа качества и количества пространственной структурированной информации, выделенной из данных с помощью этих методов. Кроме того, подходы, основанные на композиции алгоритмов машинного обучения и геостатистической модели, являются привлекательными для различных процессов принятия решений.

Библиографическая справка

Паркин Р., Каневский М., Позднухов А., Тимонин В., Майгнан M., Яцало Б., Каню С. РАСКОПКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ ДАННЫХ ПО ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЕ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ И ГЕОСТАТИСТИКИ. (На англ. яз.). Препринт № IBRAE-2002-13. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 13 с. — Библиогр.: 9 назв.

Препринт № IBRAE-2002-12

Головизнин В.М., Киселев В.П., Короткин И.А., Семенов В.Н., Хромов А.Г., Юрков Ю.И.

УДК УДК 504.054 

Рассматривается обратная задача идентификации параметров дробной диффузии по данным натурных измерений. Для решения этой задачи предлагается использовать искусственные нейронные сети. Приведен краткий обзор нейронных сетей. Рассмотрены различные способы представления информации на входе в нейронную сеть. Также приведены результаты исследований влияния шумов и количества обучающих примеров на точность определения параметров дробной диффузии. В качестве результатов натурных измерений используется численные решения прямой задачи.

Библиографическая справка

Головизнин В.М., Киселев В.П., Короткин И.А., Семенов В.Н., Хромов А.Г., Юрков Ю.И. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДРОБНОЙ ДИФФУЗИИ. Препринт № IBRAE-2002-12. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 37 с. — Библиогр.: 6 назв.

Препринт № IBRAE-2002-11

Высочанский В.Б., Исламов Р.Т.

УДК 621.311.25:681.321 

В данной работе представлены результаты исследования свойств коэффициента стохастической аппроксимации для колебательных процессов. Целью этого исследования является определение свойств коэффициента стохастической аппроксимации при изменении параметров функции, описывающей колебательный процесс. На стандартных функциях показана зависимость коэффициента стохастической аппроксимации от таких параметров, как среднее значение, амплитуда и фаза функции. Было проведено дополнительное исследование зависимости коэффициента стохастической аппроксимации от области определения функции.

Библиографическая справка

Высочанский В.Б., Исламов Р.Т.  Свойства коэффициента стохастической аппроксимации для колебательных процессов. Препринт № IBRAE-2002-11. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 21 с. — Библиогр.: 3 назв.

Препринт № IBRAE-2002-10

Головизнин В.М., Киселев В.П., Короткин И.А.

УДК 504.054 

В настоящей работе разработаны и исследованы вычислительные алгоритмы для решения прямой задачи дробной диффузии в одномерном случае. Дробная диффузия существенно отличается от классической поведением концентрации переносимой субстанции на больших расстояниях от носителя начальных данных. В публикации дан обзор основных определений дробных производных, на основе которых построены разностные методы первого и второго порядков аппроксимации по пространству. Приведены как явные, так и частично неявные безусловно устойчивые схемы, а также метод, основанный на преобразовании Фурье. Рассмотрены многочисленные примеры расчетов, иллюстрирующие вычислительные свойства новых алгоритмов, проведено их детальное сравнение, показан второй порядок сходимости при решении стационарных краевых задач методом установления. Данные алгоритмы предполагается использовать прежде всего для отработки методических вопросов решения обратной задачи — определения неизвестных значений параметров дробной диффузии по результатам натурных наблюдений.

Библиографическая справка

Головизнин В.М., Киселев В.П., Короткин И.А. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ДРОБНОЙ ДИФФУЗИИ В ОДНОМЕРНОМ СЛУЧАЕ. Препринт № IBRAE-2002-10. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 35 с. — Библиогр.: 14 назв.

Препринт № IBRAE-2002-09 на английском языке

Позднухов А., Тимонин В., Каневский М., Савельева Е., Чернов С.

УДК 502.3 

Классификация типов почв является важной проблемой с различных точек зрения. В качестве примера можно рассмотреть вертикальную миграцию радионуклидов в почве. Процесс миграции зависит от характеристик радионуклидов и почв. Свойства почвы сильно взаимосвязаны с типом почвы. Официальные карты типов почв недостаточно хороши, чтобы использовать их для решения проблем миграции радионуклидов. Реальный тип почвы является более переменной величиной, чем представлено в официальных картах. Картирование типов почв может быть улучшено при использовании дополнительной информации, полученной путем измерения концентрации радионуклидов. В данной работе проблема классификации почв решается с использованием методов «машинного обучения», таких, как вероятностные нейронные сети и машины поддерживающих векторов (Support Vector Machines). Их преимущество состоит в нелинейном моделировании, которое позволяет избежать непосредственного моделирования пространственной корреляционной структуры. Проведено сравнение этих методов с методом «ближайшего соседа» — наиболее простым подходом, применяющимся в решении задач пространственной классификации.

Библиографическая справка

Позднухов А., Тимонин В., Каневский М., Савельева Е., Чернов С. КЛАССИФИКАЦИЯ ДАННЫХ ПО ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ «ЯДЕРНЫХ АЛГОРИТМОВ». Препринт № IBRAE-2002-09. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 23 с. — Библиогр.: 10 назв.

Препринт № IBRAE-2002-08 на английском языке

Каневский М., Савельева Е., Демьянов В., Чернов С., Сороковикова О., Беликов В.

УДК 502.3 

Данная работа посвящена физическому моделированию загрязнения ¹³⁷Cs вследствие Чернобыльской аварии. Чернобыльские выпадения представляют собой пример данных с нелинейным трендом и высокой локальной вариабельностью, и поэтому они очень эффективны для тестирования нелинейных методов оценки. Физическое моделирование атмосферного рассеяния выполнено с помощью лагранжевой модели атмосферного переноса и программного пакета «Нострадамус», разработанных в ИБРАЭ. Тем не менее, несмотря на тщательную предварительную подготовку параметров модели, в конечном результате было получена только основная ориентация чернобыльского следа. Модель не воспроизвела пятнистую структуру данных, представленную в измеренных точках. Чернобыльский пример показал, что он является слишком сложным для чистого физического моделирования. Невязки физической модели были изучены с использованием Искусственных Нейронных Сетей. Такая смешанная модель позволяет улучшить результаты, добавляя некоторые "горячие пятна”, расположенные не на основном чернобыльском следе.

Библиографическая справка

Каневский М., Савельева Е., Демьянов В., Чернов С., Сороковикова О., Беликов В. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АТМОСФЕРНОГО ПЕРЕНОСА ЧЕРНОБЫЛЬСКИХ ВЫПАДЕНИЙ (на англ. яз.). Препринт № IBRAE-2002-08. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 23 с. — Библиогр.: 15 назв.

Препринт № IBRAE-2002-07 на английском языке

Каневский М.Ф., Чернов С.Ю., Демьянов В.В., Савельева Е.А., Тимонин В.А., Трутце А.А.

УДК 502.3 

В работе описывается программное приложение GeoSOM, разработанное и реализованное для анализа данных с помощью Самоорганизующихся Карт Кохонена. Содержится теоретическое описание реализуемого метода. Приводится пример анализа данных при помощи приложения GeoSOM.

Библиографическая справка

Каневский М.Ф., Чернов С.Ю., Демьянов В.В., Савельева Е.А., Тимонин В.А., Трутце А.А. ПРОГРАММНОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ GEOSOM ДЛЯ АНАЛИЗА ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ КАРТ КОХОНЕНА. (На англ. яз.). Препринт № IBRAE-2002-07. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2002. 15 с. — Библиогр.: 2 назв.